Jak działają kulki Newtona?

Na pewno widzia­łeś tę zabawkę wie­lo­krot­nie: pięć sta­lo­wych kulek swo­bod­nie zwi­sa­ją­cych obok siebie w prostej linii. Na pewno wiesz też, że wpro­wa­dza­jąc układ w ruch, zaob­ser­wu­jesz hip­no­ty­zu­ją­cy proces naprze­mien­ne­go wychy­le­nia kul na obu krań­cach szeregu. Co bardzo cha­rak­te­ry­stycz­ne, trzy kulki po środku od pierw­sze­go do ostat­nie­go stuk­nię­cia będą pozo­sta­wać nieruchome.

Dlaczego wychylają się tylko kulki na końcach?

Klucz do tajem­ni­cy kołyski Newtona tkwi w tym, z czego wyko­na­no kulki. Napi­sa­li­śmy, że powinny być one stalowe, ale na dobrą sprawę nada się każdy mate­riał o odpo­wied­nio dużej sprę­ży­sto­ści. W fizyce przez sprę­ży­stość rozu­mie­my zdol­ność obiektu do odzy­ski­wa­nia swojego pier­wot­ne­go kształtu. 

Może się wydawać, że stal czy tytan w ogóle nie pod­le­ga­ją odkształ­ce­niom, ale to nie prawda. Pod­le­ga­ją, tyle że w przy­pad­ku stu­ka­nia paru­cen­ty­me­tro­wych meta­lo­wych kulek zmiana wynosi co naj­wy­żej kilka mikrometrów.

To istotne, ponie­waż czym bar­dziej sprę­ży­sty obiekt, tym mniej traci energii na powrót do poprzed­niej formy i tym więcej energii odda dalej. A skoro pęd i energia kine­tycz­na nie mogą zniknąć, są niemal bez­strat­nie trans­fe­ro­wa­ne z począt­ku szeregu na jego koniec, co objawia się wychy­le­niem ostat­niej kulki syme­trycz­nie do pierw­szej. Odpo­wied­nio mniej sprę­ży­ste kule, wyko­na­ne drewna lub mięk­kie­go two­rzy­wa, pochła­nia­ły­by więcej energii, przez co ruch wahadła ustałby bardzo szybko, albo oka­zał­by się w ogóle niemożliwy.

No dobrze, ale wciąż nie wiem czemu środek pozostaje nieruchomy

Wszyst­ko to wiąże się ze sprę­ży­sto­ścią oraz zasadą zacho­wa­nia energii. Prze­śledź­my cały proces od począt­ku do końca. Kiedy pocią­gasz pierw­szą kulkę, zwięk­szasz jej energię poten­cjal­ną, która po pusz­cze­niu prze­kształ­ci się w energię kine­tycz­ną. Jak wiadomo energii nie można znisz­czyć, lecz co naj­wy­żej ją prze­kształ­cić albo prze­ka­zać dalej. Tutaj energia pierw­szej kulki zostaje oddana drugiej. Stuk­nię­cie mogłoby ją ścisnąć lub prze­su­nąć, ale duża sprę­ży­stość unie­moż­li­wia ści­śnię­cie, zaś brak miejsca wyklu­cza prze­su­nię­cie. Z tego powodu energia prze­ska­ku­je dalej na trzecią kulkę, następ­nie z tych samych powodów z trze­ciej na czwartą, a w końcu z czwar­tej na piątą.

Dopiero kulka numer pięć nie jest ogra­ni­czo­na, więc przyj­mu­jąc na siebie niemal całą wędru­ją­cą wzdłuż linii energię, ulega wychyleniu.

Będę sprytny i zatrzymam ostatnią kulkę!

Jeżeli unie­ru­cho­misz ostat­nią kulkę, energia straci swoje natu­ral­ne ujście i będzie musiała zostać wyemi­to­wa­na z układu w inny sposób. W jaki? Przede wszyst­kim przez drgania, która na pewno wyczu­jesz, jeżeli posta­no­wisz przy­trzy­mać ostat­nią kulkę ręką. Gdybyś nato­miast miał tech­nicz­ną moż­li­wość kom­plet­ne­go unie­ru­cho­mie­nia układu, pierw­sza kulka ule­gła­by odbiciu jak od ściany, a większa porcja energii zmie­ni­ła­by się w ciepło.

W takim razie, dlaczego swobodne kulki Newtona nie mogą zderzać się wiecznie?

Bez względu na nasze sta­ra­nia, warunki w jakich prze­pro­wa­dza­my doświad­cze­nie zawsze są dalekie od ideału. Możemy się bardzo starać, aby energia była trans­fe­ro­wa­na między krań­ca­mi kołyski z jak naj­lep­szą spraw­no­ścią, jednak po drodze i tak zawsze ponie­sie­my pewne straty. 

Nie­do­sko­na­łe są już same kulki. Nawet przy zasto­so­wa­niu naj­lep­szych dostęp­nych mate­ria­łów, nigdy nie będą ide­al­nie sprę­ży­ste – zatem zaab­sor­bu­ją odro­bi­nę energii kolej­nych uderzeń. Dalej, każde wychy­le­nie kulki spotyka się z oporem i tarciem powie­trza. Nie­wiel­kim, ale prze­cież nie­ze­ro­wym. Wystę­pu­je również tarcie pomię­dzy samymi kulkami, zamie­nia­nym w ciepło i nie­znacz­nie pod­no­szą­ce ich tem­pe­ra­tu­rę. Nawet sam dźwięk “klik­nię­cia” wiąże się z pewnym kosztem energetycznym.

Wszyst­ko to sprawia, że z każdym kolej­nym stuk­nię­ciem kulki Newtona stop­nio­wo gubią energię. Aż do momentu cał­ko­wi­te­go zatrzymania.

A TAK W OGÓLE TO… Zabawkę, o której mówimy znasz pewnie pod nazwą kołyski Newtona, ewen­tu­al­nie wahadła Newtona bądź kulek Newtona. Mogłoby to suge­ro­wać, że jej autorem jest XVII-wieczny pro­fe­sor Cam­brid­ge, ale… to ordy­nar­na bry­tyj­ska pro­pa­gan­da nie­praw­da. Projekt przy­rzą­du przy­pi­su­je się naj­czę­ściej fran­cu­skie­mu uczo­ne­mu Edmemu Mariot­te­’o­wi lub bry­tyj­skie­mu przy­rod­ni­ko­wi i rywa­lo­wi Newtona – Rober­to­wi Hooke­’o­wi. Obecną nazwę gadżetu spo­pu­la­ry­zo­wał pre­zen­ter tele­wi­zyj­ny Simon Prebble, który z jakie­goś powodu uznał, że kulki pre­zen­tu­ją­ce zasady mecha­ni­ki naj­le­piej sko­ja­rzyć z nazwi­skiem Sir Izaaka Newtona.