Dlaczego LHC nie stworzył czarnej dziury i nie unicestwił świata?

Pierw­sze wiązki pro­to­nów zaczęły śmigać w 27-kilo­me­tro­wym tunelu pod Genewą we wrze­śniu 2008 roku. Kilka mie­się­cy przed tym wyda­rze­niem do sądu wpłynął jeden z naj­dziw­niej­szych pozwów w histo­rii. Eme­ry­to­wa­ny ame­ry­kań­ski spe­cja­li­sta ds. bez­pie­czeń­stwa nukle­ar­ne­go, Walter I. Wagner, oraz hisz­pań­ski dzien­ni­karz, Luis Sancho, wsz­czę­li proces prze­ciw­ko CERN argu­men­tu­jąc, że budo­wa­ny przez euro­pej­ską insty­tu­cję Wielki Zder­zacz Hadro­nów (LHC), stanowi egzy­sten­cjal­ne zagro­że­nie dla całej ludz­ko­ści. Panowie nie ufali fizykom, uwa­ża­jąc, że osiągi nowego akce­le­ra­to­ra wystar­czą do stwo­rze­nia mikro­sko­pij­nej czarnej dziury, która wymknie się spod kon­tro­li, dopro­wa­dza­jąc do glo­bal­nej zagłady.

Jak widać, minęły lata, Wielki Zder­zacz Hadro­nów wciąż działa, a my nadal żyjemy.

Skąd fizycy mieli taką pewność, że nie dojdzie do apokalipsy?

Każdy zdrowy na umyśle nauko­wiec rozu­miał, że maszyna o pla­no­wa­nej mocy ma nie­wiel­kie szanse na zro­dze­nie czarnej dziury. Z kolei gdyby nawet taka powsta­ła, nie sta­no­wi­ła­by żadnego zagro­że­nia. Fizycy mieli prawo wycią­gnąć takie wnioski, ponie­waż znali skutki dzia­ła­nia innego, znacz­nie star­sze­go i więk­sze­go “zder­za­cza cząstek”, pod posta­cią pro­mie­nio­wa­nia kosmicznego.

Chociaż tego nie odczu­wasz, w każdej sekun­dzie na górne warstwy atmos­fe­ry Ziemi spadają stru­mie­nie roz­pę­dzo­nych cząstek elementarnych. 

Więk­szość miota ku nam Słońce, część pocho­dzi z jądra Drogi Mlecz­nej, a jeszcze inne powsta­ły w dal­szych zakąt­kach wszech­świa­ta, wyrzu­co­ne przez super­no­we bądź inne super-hiper-ener­ge­tycz­ne procesy. To bazy­lio­ny pro­to­nów, elek­tro­nów, mionów oraz innych drobin, które z impetem, nie­ustan­nie roz­bi­ja­ją się o mole­ku­ły powietrza.

Nie­któ­re z tych kosmicz­nych poci­sków niosą energię się­ga­ją­cą 100 milio­nów TeV, podczas gdy energia kolizji pro­to­nów wewnątrz LHC wynosi 14 TeV. Nie musisz nawet znać defi­ni­cji elek­tro­no­wol­ta żeby zauwa­żyć bijącą po oczach dysproporcję. 

To właśnie powód, dla którego fizycy z CERN‑u nie umie­ra­li ze strachu. Natu­ral­ny akce­le­ra­tor cząstek, w formie pro­mie­ni kosmicz­nych, bez przerwy roz­kwa­sza protony tuż nad naszymi głowami i to znacz­nie wydaj­niej niż jaka­kol­wiek maszyna. Skoro mimo to Ziemia ma się dobrze, to naj­wy­raź­niej albo kolizje cząstek nie tworzą czar­nych dziurek, albo dziurki te powsta­ją nie­ustan­nie, lecz nie są w stanie wyrzą­dzić nikomu krzywdy. LHC niczego tu nie zmienia.

Dlaczego w ogóle zderzenia cząstek miałyby rodzić czarne dziury?

Nie prze­strasz się, ale sama per­spek­ty­wa stwo­rze­nia minia­tu­ro­wej czarnej dziury podczas zderzeń cząstek, nie jest wcale absur­dal­na. Wła­ści­wie wielu fizyków miało i wielu nadal ma cichą nadzie­ję, że kiedyś uda się wyho­do­wać w labo­ra­to­rium takiego małego potworka.

Czarne dziury to po prostu obiekty o eks­tre­mal­nej gęsto­ści, owi­nię­te nie­prze­nik­nio­ną sferą nazy­wa­ną hory­zon­tem zdarzeń. Zazwy­czaj koja­rzy­my je ze zmar­ły­mi dużymi gwiaz­da­mi, które zapadły się pod własnym cię­ża­rem i skom­pre­so­wa­ły swoją olbrzy­mią masę do roz­mia­rów kil­ku­dzie­się­ciu kilometrów. 

Co ważne dla nas, od strony fizycz­nej do powsta­nia czarnej dziury wcale nie potrze­ba gwiazd i astro­no­micz­nych ilości materii. Teo­re­tycz­nie każde ciało – w tym nawet twoje własne – można zgnieść tak bardzo, że ufor­mu­je wokół siebie hory­zont zdarzeń. 

Dzięki rów­na­niom pozo­sta­wio­nym nam przez pewnego żoł­nie­rza wal­czą­ce­go w okopach I wojny świa­to­wej (który zupeł­nym przy­pad­kiem był też rewe­la­cyj­nym fizy­kiem), Karla Schwarz­schil­da, możemy dokład­nie wyli­czyć jak gęsto trzeba upa­ko­wać daną masę, żeby otrzy­mać czarną dziurę. W przy­pad­ku Betel­ge­zy – czer­wo­ne­go nad­ol­brzy­ma o masie sie­dem­na­stu Słońc – ten tzw. promień Schwarz­schil­da wynosi 50 kilometrów.

Oczy­wi­ście małym obiek­tom – jak planety, księ­ży­ce, ludzie, psy i banany – w prak­ty­ce nic nie grozi, bo nie ist­nie­je żaden natu­ral­ny proces pró­bu­ją­cy dopro­wa­dzić do ich nagłego kolapsu. Możemy jednak z cie­ka­wo­ści wyli­czyć, że np. Ziemia zmie­ni­ła­by się w czarną dziurę po skom­pre­so­wa­niu całej jej materii do pro­mie­nia 0,8 cen­ty­me­tra, a Księżyc do 1,7 milimetra.

To jaka byłaby najmniejsza czarna dziura powstała z cząstek elementarnych?

Jeśli przyj­mie­my, że poje­dyn­czy proton ma roz­mia­ry liczone w fem­to­me­trach (10⁻¹⁵ m), to promień odpo­wia­da­ją­cej mu czarnej dziurki okazuje się non­sen­sow­nie mały. To dosłow­ny absurd, ponie­waż promień takiego obiektu byłby wie­lo­krot­nie mniej­szy od dłu­go­ści Plancka (1,6×10⁻³⁵ m), uwa­ża­nej za naj­mniej­szą jed­nost­kę mającą sens w świetle fizyki.

Ist­nie­je tu jednak furtka, pozo­sta­wio­na przez pewnego sław­ne­go uczo­ne­go z bujną czu­pry­ną. Otóż, kiedy w rurze akce­le­ra­to­ra docho­dzi do czo­ło­wej kolizji, w osta­tecz­nym rów­na­niu należy uwzględ­nić nie tylko masy gołych pro­to­nów, ale również ich cał­ko­wi­tą energię. A ta jest olbrzy­mia. Roz­sta­wio­ne wzdłuż tunelu wie­lo­to­no­we magnesy roz­pę­dza­ją wiązki cząstek do 99,999999% pręd­ko­ści światła – co oznacza wiel­gach­ną dawkę energii, która w zgodzie ze wzorem E=mc² jest wymie­nial­na na masę.

Krótko mówiąc, hipo­te­tycz­na czarna dziura z LHC kumu­lo­wa­ła­by w sobie masę tysiące razy większą niż sama tylko masa spo­czyn­ko­wa dwóch roz­bi­tych pro­to­nów. Nie zmienia to faktu, że jak dowio­dły dotych­cza­so­we eks­pe­ry­men­ty, taka ilość masy/energii naj­wy­raź­niej i tak jest zbyt skromna do ufor­mo­wa­nia czarnej dziury.

A co, gdyby mikroskopijna dziurka jednak powstała?

Sce­na­rzy­sta kina kata­stro­ficz­ne­go klasy B, zapewne zało­żył­by, że mikro­sko­pij­na czarna dziura zacznie łap­czy­wie pochła­niać wszyst­ko naokoło, bły­ska­wicz­nie nabie­ra­jąc masy i poże­ra­jąc Szwaj­ca­rię, Europę, Ziemię i w końcu cały Układ Sło­necz­ny. Ist­nie­ją jednak co naj­mniej dwa powody, dla których podobna kata­stro­fa nam nie grozi.

Pierw­szy zwią­za­ny jest z koronną kon­cep­cją nie­ży­ją­ce­go już Ste­phe­na Haw­kin­ga. Nie będzie­my teraz wcho­dzić w cierp­kie detale fizyki kwan­to­wej, zazna­czy­my więc tylko, że zdaniem pro­fe­so­ra Cam­brid­ge żadna czarna dziura nie jest tak napraw­dę zupeł­nie czarna i z czasem, powo­lut­ku top­nie­je. Ogólnie rzecz biorąc to bardzo słaby efekt i obiekt o masie gwiaz­do­wej wypro­mie­nio­wy­wał­by swoją masę przez grube biliar­dy lat, a więc wie­lo­krot­nie dłużej niż ist­nie­je obecny wszech­świat. Jednak dziury z akce­le­ra­to­ra są tak maciup­kie, że według równań Haw­kin­ga powinny wypa­ro­wy­wać w mgnie­niu oka.

Załóżmy jednak, że Bry­tyj­ski uczony prze­strze­lił i żadnego pro­mie­nio­wa­nia nie ma. Każda czarna dziura ma ogra­ni­czo­ną “prze­pu­sto­wość”, która pozo­sta­je sko­re­lo­wa­na z wiel­ko­ścią tejże dziury. A ponie­waż roz­wa­ża­my potwor­ka o masie i roz­mia­rach cząstki sub­a­to­mo­wej, jego żar­łocz­ność również będzie utrzy­my­wa­na na pozio­mie subatomowym. 

Nawet gdyby umie­ścić go w jądrze Ziemi i zapew­nić stały dostęp do pokarmu, jego wzrost byłby z naszego punktu widze­nia wręcz trudny do zmie­rze­nia. Jak poli­czył fizyk Matthew von Hippel, podwo­je­nie gaba­ry­tów minia­tu­ro­wej czarnej dziury o masie kwa­dry­liar­do­wej części kilo­gra­ma (w takiej skali się poru­sza­my), zaję­ło­by jej 8 x 10⁶⁷ lat! To liczba z sześć­dzie­się­cio­ma sied­mio­ma zerami (nazy­wa­na unde­cy­lio­nem, musia­łem spraw­dzić). Dla porów­na­nia, od wiel­kie­go wybuchu do dziś upły­nę­ło raptem 13,8 x 10⁹ lat.

W tym tempie pożar­cie całej Ziemi “trochę” by potrwało.

Gwoli uzu­peł­nie­nia, pozew Waltera Wagnera oraz Luisa Sancho został odda­lo­ny w 2010 roku. Sąd stwier­dził, że “spe­ku­la­cyj­na obawa przed przy­szłą szkodą” nie stanowi powodu do poważ­ne­go potrak­to­wa­nia sprawy.