Czy dobra impreza może wstrząsnąć ziemią?

Mało znany fakt o sej­smo­lo­gach jest taki, że należą oni do naj­za­go­rzal­szych Swi­fties. Pilnie śledzą wielkie kon­cer­ty Taylor Swift, z nie­cier­pli­wo­ścią wycze­ku­jąc każdego kolej­ne­go wyko­na­nia “Shake It Off”, “Cruel Summer” czy “…Ready for It?”. Mają ku temu bardzo kon­kret­ny powód, który docze­kał się już wła­sne­go terminu:

Swift Quake.

Powyż­sze okre­śle­nie wśli­zgnę­ło się do lite­ra­tu­ry podczas trasy The Eras Tour, a dokład­niej po dwu­dnio­wym kon­cer­cie w Seattle pod koniec lipca 2023 roku. Na płycie i try­bu­nach sta­dio­nu Lumen Field zgro­ma­dzi­ło się wtedy 72 tysiące fanów popu klasz­czą­cych, pła­czą­cych, krzy­czą­cych, tań­czą­cych, ska­czą­cych i koły­szą­cych się w rytm naj­więk­szych hitów swojej idolki.

W tym samym czasie pobli­ska stacja Pacific Nor­th­west Seismic Network reje­stro­wa­ła sygnały porów­ny­wal­ne – jak dono­si­ła prasa – z trzę­sie­niem ziemi o magni­tu­dzie 2,3. Rekor­do­we, jeżeli chodzi o drgania sej­smicz­ne wyge­ne­ro­wa­ne przez tłum ludzi.

Czekaj. Taylor Swift wywołała trzęsienie ziemi?!

Taką wia­do­mość można było znaleźć w wielu nagłów­kach, ale… tak napraw­dę to nie. Tech­nicz­nie rzecz biorąc, trzę­sie­nia ziemi kojarzy się raczej z aktyw­no­ścią tek­to­nicz­ną i gwał­tow­nym roz­ła­do­wa­niem naprę­żeń wewnątrz skorupy ziem­skiej. Tutaj mie­li­śmy do czy­nie­nia z wibra­cja­mi roz­cho­dzą­cy­mi się po powierzch­ni gruntu (falami Ray­le­igha), wywo­ła­ny­mi przez entu­zja­stycz­ne harce tysięcy ludzi.

Myląca może być również poda­wa­na wszę­dzie magni­tu­da. Jak zwraca uwagę Ame­ry­kań­skie Towa­rzy­stwo Geo­lo­gicz­ne: “Ponie­waż wyda­rze­nia sta­dio­no­we wyraź­nie różnią się od trzę­sień ziemi pod wzglę­dem czasu trwania, głę­bo­ko­ści i źródła, tra­dy­cyj­ne obli­cze­nia magni­tu­dy nie mają sensu”. Sej­smo­lo­dzy osza­co­wa­li po prostu łączną energię drgań wyemi­to­wa­nych podczas kon­cer­tu i – wyłącz­nie dla upla­stycz­nie­nia opisu – porów­na­li ją z tym, co wyzwala natu­ral­ne trzę­sie­nie ziemi o magni­tu­dzie 2,3*. W tym kon­tek­ście nie jest to miara jakie­goś poje­dyn­cze­go impulsu, lecz ener­ge­tycz­ny ekwi­wa­lent całego zda­rze­nia. W rze­czy­wi­sto­ści żaden z wstrzą­sów wyge­ne­ro­wa­nych przez widow­nię podczas jednego kawałka, samo­dziel­nie nie prze­kro­czył war­to­ści 0,85.

Od strony geo­lo­gicz­nej to wiel­ko­ści pozba­wio­ne jakie­go­kol­wiek zna­cze­nia. Prawdą nato­miast jest, że tańce Swi­fties wyróż­ni­ły się na tle sej­smicz­ne­go szumu tła i zostały uchwy­co­ne przez aparaturę.

Tak w ogóle, histo­ria badań sej­smicz­nych pro­wa­dzo­nych w kon­tek­ście imprez maso­wych, pozo­sta­je ściśle zwią­za­na ze sta­dio­nem w Seattle i leżącą niemal po sąsiedz­ku stacją sieci PNSN. 

W 2011 roku na Lumen Field (wtedy Qwest Field) w ramach roz­gry­wek NFL odbył się pamięt­ny mecz pomię­dzy dru­ży­na­mi Seattle Seahawks i New Orleans Saints. Nie będę udawał, że inte­re­su­je mnie futbol ame­ry­kań­ski, ale wido­wi­sko musiało być przed­nie. Roz­gry­wa­ją­cy Mar­shawn “Beast Mode” Lynch zapew­nił gospo­da­rzom zwy­cię­stwo, zdo­by­wa­jąc przy­ło­że­nie po efek­to­wym rajdzie w koń­ców­ce meczu. Trybuny eks­plo­do­wa­ły rado­ścią, pozo­sta­wia­jąc wyraźny ślad na odczy­tach sejsmografów.

Tamto zda­rze­nie okrzyk­nię­to mianem Beast Quake. Po tym, jak widow­nia Taylor nawią­za­ła do wyczynu kibiców Seahawks na ich własnym sta­dio­nie, ana­lo­gicz­nie zaczęto mówić o Swift Quake.

Pod­kre­ślę to jeszcze raz: nawet w przy­pad­ku tych “rekor­do­wych” wyda­rzeń, mówimy o bardzo, bardzo, BARDZO drob­nych falach mecha­nicz­nych, których nie zauwa­żył­byś bez spe­cja­li­stycz­nej apa­ra­tu­ry. Pionowe prze­miesz­cze­nie gruntu w żadnym momen­cie The Eras Tour nie prze­kro­czy­ło 100 nano­me­trów. To prawie tysiąc razy mniej niż grubość ludz­kie­go włosa.

A jednak, nawet tak nie­sły­cha­nie deli­kat­ne szmery wystar­czy­ły bada­czom do ziden­ty­fi­ko­wa­nia sygna­tur kon­kret­nych utworów na pod­sta­wie samych sej­smo­gra­mów! Zdu­mie­wa­ją­cy pokaz pre­cy­zji i moż­li­wo­ści technicznych.

Naj­sil­niej­sze wibra­cje dotarły do stacji, kiedy pio­sen­kar­ka wyko­ny­wa­ła singiel “Shake It Off”. Uzy­ska­ny wynik zosta­wił daleko w tyle popisy m.in. Travisa Scotta (Rzym 2023) oraz Gartha Brooksa (Baton Rouge 2022).

A Slipknot? Sepultura? Meshuggah?

Począt­ko­wo też byłem zdzi­wio­ny, że Swi­fties gene­ru­ją sil­niej­sze sygnały od kone­se­rów neo-trash metalu, ale znaj­du­je to swoje uza­sad­nie­nie w fizyce. Pod­sta­wo­we zna­cze­nie ma tu nie tyle żywio­ło­wość, co cyklicz­ność i dłu­go­trwa­ła syn­chro­ni­za­cja widowni. W osta­tecz­nym roz­ra­chun­ku podry­gi­wa­nie tysiąca fanów popu wyge­ne­ru­je sil­niej­sze drgania niż head­ban­ging lub cha­otycz­ne pogo tysiąca meta­low­ców. Z podob­nej przy­czy­ny – co potwier­dzi­ły badania pro­wa­dzo­ne na Camp Nou w Bar­ce­lo­nie – występy muzycz­ne mają co do zasady większy poten­cjał sej­smicz­ny od meczów piłkarskich.

Sym­pa­ty­cy Taylor Swift sta­no­wią pod tym wzglę­dem ewe­ne­ment. Od kilku lat wła­ści­wie każdy duży koncert ame­ry­kań­skiej gwiazdy znaj­du­je się pod lupą naukow­ców. O nad­spo­dzie­wa­nie silnych drga­niach pisano jeszcze w kon­tek­ście wystę­pów m.in. w Los Angeles (SoFi Stadium 2023), Edyn­bur­gu (Mur­ray­field Stadium 2024) i Dubli­nie (Aviva Stadium 2024).

Naj­bar­dziej pie­czo­ło­wi­cie do tematu pode­szli Irland­czy­cy. Zespół geo­fi­zycz­ki Eleanor Dunn z Dublin Insti­tu­te for Advan­ced Studies zain­sta­lo­wał aż 42 tym­cza­so­we sej­smo­me­try w różnych loka­li­za­cjach wokół sta­dio­nu, a następ­nie porów­ny­wał uzy­ska­ne dane z odczy­ta­mi pocho­dzą­cy­mi z Irlandz­kiej Naro­do­wej Sieci Sej­smicz­nej. Z cie­kaw­szych ustaleń: fale wyemi­to­wa­ne w czasie “Shake It Off” udało się zare­je­stro­wać nawet w hrab­stwie Wexford, ponad 100 kilo­me­trów od sceny.

W sieci pro­mo­wa­no również oko­licz­no­ścio­wy hasztag #Swi­ftQu­ake­Du­blin. Naukow­cy chcieli w ten sposób zachę­cić ludzi do udo­stęp­nia­nia filmów z trybun i płyty, co mogło pomóc w inter­pre­ta­cji pomia­rów. No i przy okazji był to też kre­atyw­ny sposób na zain­te­re­so­wa­nie opinii publicz­nej badaniami.

Tylko co z tego, skoro te drgania nie mają żadnego znaczenia?

Ruch gruntu mie­rzo­ny w nano­me­trach rze­czy­wi­ście nie wydaje się zna­czą­cy i jeżeli nie nosisz w kie­sze­ni sej­smo­gra­fu, nawet go nie odczu­jesz. Chyba, że… prze­by­wasz na ostat­nim piętrze wyso­kie­go budynku w bez­po­śred­nim sąsiedz­twie stadionu.

W Buenos Aires miesz­kań­cy dziel­ni­cy Puerto Madero od lat skarżą się na odczu­wal­ne wstrzą­sy, towa­rzy­szą­ce impre­zom na lokal­nym sta­dio­nie. Może obrazy nie spadają ze ścian, ale drgania na ostat­nich pię­trach są podobno wystar­cza­ją­co silne, żeby zako­ły­sać lampami czy zmarsz­czyć wodę w akwa­rium. Skarg było na tyle dużo, że władze miasta w 2013 roku popro­si­ły o przyj­rze­nie się sprawie naukow­ców z miej­sco­we­go uniwersytetu.

Istotą pro­ble­mu jest czę­sto­tli­wość drgań wła­snych – natu­ral­ne “bicie serca” każdego budynku. To rytm, w którym obiekt – w zależ­no­ści od sztyw­no­ści, masy, a zwłasz­cza wyso­ko­ści – naj­chęt­niej kołysze się pod wpływem bodźców zewnętrz­nych, jak wiatr czy właśnie fale sej­smicz­ne. Ważne w tym kon­tek­ście staje się uni­ka­nie rezo­nan­su, czyli sytu­acji w której czę­sto­tli­wość sił zewnętrz­nych zrów­na­ły­by się z czę­sto­tli­wo­ścią własną budynku. Jeżeli do tego dojdzie, drgania ulegną spo­tę­go­wa­niu. Jak w przy­pad­ku dziecka na huś­taw­ce, które buja się coraz wyżej, jeżeli kolega popycha je w ide­al­nym momencie.

Argen­tyń­scy sej­smo­lo­dzy usta­li­li, że w przy­pad­ku bada­nych dwu­na­sto­pię­tro­wych budyn­ków z Buenos Aires, czę­sto­tli­wość własna wynosi 2,1 Hz. I to rze­czy­wi­ście pozwa­la­ło na wcho­dze­nie w rezo­nans z drga­nia­mi gruntu, gene­ro­wa­ny­mi podczas kon­cer­tów. Apa­ra­tu­ra zain­sta­lo­wa­na na górnych pię­trach budyn­ków zare­je­stro­wa­ła przy­śpie­sze­nia w gra­ni­cach 0,6–1,1% g – wystar­cza­ją­ce żeby zachy­bo­tać żyrandolem.

Loka­to­rzy więc nie zmy­śla­li: bloki miesz­kal­ne w pro­mie­niu 3 kilo­me­trów od sta­dio­nu, chcąc nie chcąc, biorą udział w orga­ni­zo­wa­nych po sąsiedz­ku impre­zach. Jed­no­cze­śnie naukow­cy uspo­ko­ili miesz­kań­ców, że taki rezo­nans nie stanowi żadnego zagro­że­nia dla kon­struk­cji budyn­ków ani ich ele­men­tów. To raczej zja­wi­sko iry­tu­ją­ce niż niebezpieczne.

Bo czymże jest człowiek wobec planety…

Jeśli chodzi o imprezy masowe, to racja, ale mamy też cały katalog wstrzą­sów wywo­ły­wa­nych innymi dzia­ła­nia­mi czło­wie­ka. Do przy­kła­dów tzw. sej­smicz­no­ści indu­ko­wa­nej można zali­czyć cho­ciaż­by two­rze­nie sztucz­nych zbior­ni­ków wodnych, szcze­li­no­wa­nie hydrau­licz­ne skał, tąp­nię­cia gór­ni­cze (pozdra­wiam ze Śląska) oraz testy jądrowe.

Jednym z naj­po­tęż­niej­szych zdarzeń tego rodzaju była pod­ziem­na próba jądrowa Can­ni­kin, prze­pro­wa­dzo­na na Alasce w 1971 roku. (Cie­ka­wost­ka, o której sam dowie­dzia­łem się przed chwilą: to właśnie w czasie pro­te­stów prze­ciw­ko temu testowi naro­dził się Gre­en­pe­ace). W szybie na głę­bo­ko­ści 1,8 kilo­me­tra zde­to­no­wa­no ładunek o mocy 5 megaton. Eks­plo­zja wywo­ła­ła wstrząs odpo­wia­da­ją­cy trzę­sie­niu ziemi o magni­tu­dzie = 7 i dopro­wa­dzi­ła do wypię­trze­nia gruntu o 6 metrów.

Wobec takich zdarzeń Swift Quake to tylko sym­pa­tycz­ny drobiazg.

A TAK W OGÓLE TO… Zabawy z analizą drgań gene­ro­wa­nych przez sta­dio­ny przy­nio­sły też coś poży­tecz­ne­go. Jak możemy prze­czy­tać na blogu PNSN w Seattle, moni­to­ro­wa­nie meczów i imprez na Lumen Field posłu­ży­ło do kali­bro­wa­nia sprzętu i lep­sze­go zro­zu­mie­nia roz­cho­dze­nia się fal mecha­nicz­nych po powierzch­ni gruntu. To z kolei pomogło w stwo­rze­niu nowego systemu wcze­sne­go ostrze­ga­nia Quick­Sha­ke – zdol­ne­go wychwy­ty­wać wstrzą­sy z zale­d­wie czte­ro­se­kun­do­wym opóźnieniem.

*Magni­tu­dę można prze­li­czyć na energię wyra­żo­ną w dżulach, jednak co ważne, nie jest prosta zależ­ność liniowa, tylko loga­ryt­micz­na. W prak­ty­ce, jeżeli energia wyzwo­lo­na podczas trzę­sie­nia o M=2 wynosi 63 miliar­da J, to dla M=3 będą to 2 biliony J, a dla M=4 już 63 biliony J. Wartość M=2,3 można porów­nać z wybu­chem 40 kilo­gra­mów trotylu – przy czym była to energia roz­sma­ro­wa­na na cały czas trwania koncertu.